§ v.6. фазовые равновесия правило фаз. Фазовые равновесия. Правило фаз Гиббса Фазовое равновесие характеризуется

Федеральное агентство по образованию

Астраханский Государственный Университет

Кафедра Аналитической и

Физической химии

Курсовая

Фазовые равновесия

Выполнила

Студентка группы ДХМ 311

Шамаева Амина

Проверила

к.х.н. доцент Джигола Л.А.

Астрахань 2008 год

Введение

2. Правило фаз Гиббса

3. Равновесные состояния при фазовых переходах

3.1 Равновесие газ – жидкий раствор в двухкомпонентных системах

3.1.1 Зависимость растворимости газов в жидкостях от природы газа и растворителя

3.1.2 Зависимость растворимости газов в жидкостях от давления

3.1.3 Зависимость растворимости газов в жидкостях от температуры

3.2 Равновесие жидкость – жидкость в двухкомпонентных системах

3.3 Равновесие пар – жидкий раствор в двухкомпонентных системах

3.3.1 Равновесие пар-жидкий раствор в системах с неограниченной взаимной растворимостью жидкостей

3.3.2 Равновесие пар - жидкий раствор в системах с ограниченной взаимной растворимостью жидкостей

3.3.3 Равновесие пар-жидкий раствор в системах с взаимно нерастворимыми жидкостями

4. Уравнение Клапейрона

5. Уравнение Клаузиуса – Клапейрона

6. Практическая часть

6.1 Вопросы

6.2 Задачи

Заключение

Библиографический список

Введение

Гетерогенная система - система, состоящая из нескольких фаз.

Фазой называется совокупность гомогенных (однородных) частей системы, одинаковых по составу, химическим и физическим свойствам и отграниченных от других частей системы поверхностью. Поверхности раздела фаз образуются некоторым количеством молекул, расположенных на границе области, заполненной данной фазой. Молекулы, образующие поверхностный слой, находятся в особых условиях, вследствие чего поверхностный слой обладает особыми свойствами, не присущими веществу, находящемуся в глубине фазы. Образования, составленные из небольшого числа молекул, не могут быть разделены на поверхностный слой и внутреннюю массу вещества, поэтому к образованиям с очень малым объемом понятие фаза неприменимо. Жидкие и твердые фазы называются конденсированными.

Составляющее вещество системы - это каждое вещество системы, которое может быть выделено из системы и существовать вне ее. Если в системе не протекает химическая реакция, то количество каждого из веществ не зависит от количеств других веществ. Если в системе протекает химическая реакция, то состав фаз равновесной системы можно определить, зная концентрацию только части веществ. Составляющие вещества, концентрации которых определяют состав фаз данной равновесной системы, называют независимыми составляющими веществами или компонентами системы. Свойства системы определяются не только природой компонентов, но и их числом. Число компонентов совпадает с числом составляющих веществ при отсутствии химической реакции или меньше при наличии химической реакции.

2. Правило фаз Гиббса

В равновесной системе связь между числами фаз, компонентов и термодинамических степеней свободы выражается правилом фаз Гиббса или законом равновесия фаз. Рассмотрим равновесную термодинамическую систему, состоящую из Ф фаз, каждая из которых содержит К компонентов. Примем в качестве параметров, определяющих состояние системы, давление, температуру и концентрации компонентов, выраженные в массовых или молярных долях или процентах. Оценим общее число параметров состояния и число уравнений, связывающих их. Число параметров, одинаковых во всех фазах системы, равно двум (Р и Т). Поскольку концентрации компонентов выражены в массовых или молярных долях или процентах, то для характеристики состава одной фазы достаточно задать (К - 1) концентраций. Концентрация одного из компонентов данной фазы будет определена, если известны концентрации остальных компонентов. Для характеристики состава всех фаз равновесной системы необходимо знать Ф(К - 1) концентраций. Тогда общее число параметров, определяющих состояние равновесной системы, будет равно Ф(К - 1) + 2.

Так как при Р = соnst T=const химические потенциалы компонентов являются функциями их концентраций, например, в идеальном растворе

, то число уравнений, связывающих концентрации компонентов равновесной системы, можно определить из равенства химических потенциалов каждого компонента во всех фазах: (1)

Число уравнений, связывающих концентрации одного компонента, равно (Ф - 1), а всех К компонентов - К(Ф - 1). Число независимых параметров состояния системы, т.е. число термодинамических степеней свободы, равно разности между общим числом параметров, определяющих состояние равновесной системы, и числом уравнений, связывающих эти параметры:

С = Ф(К - 1) + 2 - К(Ф - 1),

С=К-Ф + 2. (2)

Уравнение (2) называется правилом фаз Гиббса или законом равновесия фаз : в равновесной термодинамической системе, на которую из внешних факторов оказывают влияние только давление и температура. Число термодинамических степеней свободы равно числу компонентов минус число фаз плюс два. Число степеней свободы возрастает с увеличением числа компонентов и уменьшается с увеличением числа фаз. Поскольку число степеней свободы не может быть отрицательным, число фаз в равновесной системе не может превышать К + 2.

Правило фаз было выведено американским физиком Дж. Гиббсом в 1876 г. Учение о фазах в дальнейшем было использовано в работах Я. Вант-Гоффа, Б. Розебома, Н.С. Курнакова и др. и явилось основой изучения равновесий в гетерогенных системах. Если из внешних факторов на систему оказывает влияние только давление (Р=соnst) или температура (T=const), число степеней свободы уменьшается на единицу и уравнение правила фаз (2) принимает вид

Су СЛ = К-Ф+1 (3)

Вариантность системы, рассчитанная по этому уравнению, называется условной (Сусл), а система - условно инвариантной, условно моновариантной и т.д. При постоянстве давления и температуры

C усл=К-Ф (4)

Если составы двух равновесных фаз, например жидкой и парообразной, одинаковы, то при подсчете числа степеней свободы следует учитывать еще одно уравнение, связывающее концентрации компонентов Х,(ж) = Х,(п). В этом случае вместо уравнения (2) следует пользоваться уравнением

Су СЛ = К-Ф+1 (5)

а вместо уравнения (3) - уравнением

C усл=К-Ф (6)

Если состояние системы определяется и такими внешними факторами, как электрическое или магнитное поле, поле тяготения и др., то их также следует учитывать при подсчете числа степеней свободы в равновесной системе. В общем случае, когда на систему действуют п различных факторов, то

С=К-Ф+ n (7)

3. Равновесные состояния при фазовых переходах

3.1 Равновесие газ-жидкий раствор в двухкомпонентных системах

При растворении газов в жидкостях устанавливается равновесие между жидкой фазой, содержащей растворитель и растворенный газ, и газовой фазой, содержащей данный газ и пары растворителя. Если растворитель относительно мало летуч, то установится равновесие между раствором и практически чистым растворяемым газом. Растворимость вещества определяется его концентрацией в насыщенном растворе. Растворимость газов в жидкостях зависит от природы растворяемого газа и растворителя, давления газа, температуры и от присутствия в растворе различных веществ, особенно электролитов. Числовое значение растворимости газа в жидкости зависит от способа ее выражения. Растворимость газов выражают числом граммов газа в 100 г чистого растворителя или в 100 г раствора, числом молей газа в 1000 г растворителя или в 1 л раствора, молярной долей. Кроме того, растворимость газов в жидкостях характеризуют коэффициентом растворимости о или коэффициентом поглощения

Как и химическое равновесие, фазовое равновесие является динамическим (скорости прямого и обратного процессов равны). Как и для химического равновесия, термодинамическим условием фазового равновесия является равенство энергии Гиббса нулю : DG P , T = 0. Как и химическое равновесие, фазовое равновесие подчиняется закону действующих масс и принципу Ле Шателье – Брауна (см. выше).

Дадим определение некоторым основным понятиям, используемым в учении о фазовом равновесии. Компонент (составная часть системы ) – каждое из содержащихся в системе химически однородных веществ, которое может быть выделено из неё и может существовать в изолированном виде длительное время. Например, водный раствор NaCl и KCl состоит из трёх компонентов: H 2 O, NaCl и KCl.

Число независимых компонентов К – наименьшее число компонентов, достаточное как для образования всей системы, так и для образования любой из её фаз. К равно общему числу компонентов равновесной системы минус число уравнений, связывающих их концентрации при равновесии (химическом или фазовом). Например, в гетерогенной системе, находящейся в состоянии химического равновесия:

C(гр.) + CO 2 (г.) « 2CO(г.)

3 компонента (C(гр.), CO 2 (г.), CO(г.)) и 2 независимых компонента, т. к. существует одно уравнение, связывающее концентрации компонентов системы в состоянии химического равновесия – уравнение константы химического равновесия (К = 3 – 1 = 2). Действительно, для образования всей данной системы и любой из её фаз достаточно двух компонентов: C(гр.) и CO 2 (г.).

Число степеней свободы (вариантность ) С – это число внешних условий (Т, Р , концентрация компонентов и т. д.), которые можно произвольно менять в некоторых пределах независимо друг от друга без изменения числа и вида равновесно сосуществующих фаз.

Одним из наиболее общих законов гетерогенного равновесия (химического и фазового) является правило фаз , выведенное в 1876 г. Дж.У. Гиббсом и использованное впервые на практике в 1889 г. Х. Розебомом. Согласно правилу фаз, в термодинамически равновесной системе числа степеней свободы С , фаз Ф , независимых компонентов К и внешних условий n , влияющих на равновесие, связаны соотношением:

Для однокомпонентной системы (К = 1) правило фаз имеет вид:

С = 3 – Ф.

(3.36)

Для иллюстрации практического применения правила фаз рассмотрим простейший случай – диаграмму состояния однокомпонентной системы – воды (рис. 3.5). Данная диаграмма представляет собой совокупность следующих кривых, описывающих равновесное состояние двух фаз в координатах температура Т – давление Р :

1. ОС – кривая плавления . Характеризует зависимость температуры плавления льда от внешнего давления.

2. ОА – кривая сублимации (возгонки ). Характеризует зависимость давления насыщенного пара льда от температуры.

3. ОК – кривая испарения . Характеризует зависимость давления насыщенного пара жидкой воды от температуры.

4. ОВ (изображена пунктиром). Характеризует зависимость давления насыщенного пара над переохлаждённой водой от температуры. ОВ описывает поведение воды в метастабильном состоянии (т. е. таком состоянии, когда имеются все признаки фазового равновесия, но DG P , T ¹ 0). Например, воду можно охладить до температуры –72 °С при атмосферном давлении, не вызвав кристаллизации. Система может находиться в таком состоянии (метастабильном) неопределённо долгое время. Однако стоит внести в воду кристаллики льда или произвести перемешивание, начнётся быстрая кристаллизация с интенсивным выделением теплоты и повышением температуры до 0 °С. Система переходит в равновесное состояние.

Области, находящиеся между кривыми, являются однофазными областями (лёд, жидкость, пар). На диаграмме можно отметить следующие точки:

1. X – точка плавления льда при атмосферном давлении.

2. Y – точка кипения воды при атмосферном давлении.

3. О – тройная точка . В данной точке одновременно находятся в равновесии три фазы (лёд, жидкая вода, пар).

4. К – критическая точка . В данной точке исчезает различие между жидкостью и её паром. При температуре выше этой точки пары воды не могут быть превращены в жидкую воду никаким повышением давления, и вода переходит из парообразного состояния в газообразное (пар может находиться в равновесии с конденсированной фазой, а газ – нет). Вода (и любое другое вещество) при температуре выше критической точки также называется сверхкритическим флюидом (плотная текучая фаза, образующаяся при температурах и давлениях выше их критических значений [Эткинс, 2007]).

Для любой точки в однофазной области, например для точки Z (жидкость), по формуле (3.36) С = 3 – 1 = 2. Система является бивариантной , т. е. в некоторых пределах независимо друг от друга можно менять 2 внешних условия (Т и Р

Для любой точки, соответствующей двум равновесным фазам, например для точки X (лёд/жидкость), С = 3 – 2 = 1. Система является моновариантной , т. е. можно менять только одно внешнее условие (либо Т, либо Р ) без изменения числа и вида фаз.

Наконец, для тройной точки О (лёд/жидкость/пар) С = 3 – 3 = 0. Система является нонвариантной (безвариантной ), т. е. без изменения числа и вида фаз невозможно изменить ни одно из внешних условий.

Представленная на рис. 3.5. диаграмма состояния воды справедлива для низких давлений. В области высоких давлений лёд может существовать в нескольких кристаллических модификациях. Диаграмма выглядит гораздо сложнее [Киреев].

Рис. 3.5. Схема диаграммы состояния воды

[Равдель], [Справочник химика 1], [Эйзенберг]

Фундаментальные представления химической термодинамики применимы для характеристики фазового равновесия и фазовых переходов.

Фазовое равновесие означает одновременное существование термодинамически равновесных фаз в гетерогенной системе.

Например, жидкость со своим насыщенным паром (система жидкость-газ), вода и лед при температуре плавления (система жидкость-твердое тело), две несмешивающиеся жидкости (система жидкость-жидкость) и т.д.

Фазовое равновесие в зависимости от состава и параметров системы определяется правилом фаз Гиббса.

Система

/ \

гомогенная (однофазная)гетерогенная (многофазная)

Фаза –гомогенная часть гетерогенной системы, обладающая определенным набором физических и химических свойств и отделенная от других фаз поверхностью раздела.

Компонент –часть системы, которая может быть выделена из неё и существовать вне этой системы.

Например, раствор NaCl: компонентыNaClи вода.

Число независимых компонентов (параметров) равно общему числу компонентов (параметров) минус число уравнений, связывающих их.

Фазовые переходы.

1) кристаллизация (ΔH<0)

2) плавление (ΔH>0)

3) испарение (ΔH>0)

4) конденсация (ΔH<0)

5) сублимация (возгонка) (ΔH>0)

6) десублимация (ΔH<0)

Условия равновесия в гетерогенной системе.

Возможность T 1 ≠T 2

Направление T 1 > →T 2 <

Предел T 1 =T 2 T,P– факторы интенсивности

Для определения возможности, направления и предела протекания процессов в гетерогенных системах можно воспользоваться выражением
(µ i – химический потенциал) –фактор интенсивности фазового перехода.

На рисунке представим схему перехода некоторого малого количества компонента i из фазыIв фазуII.

µ i I >µ i II

Возможность фазового перехода определяется химическим потенциалом.

1) Возможность процесса: µ i I ≠ µ i II

2) Направление процесса: еслиµ i I >µ i II , то I→II

3) Предел процесса: µ i I = µ i II

Если, например, жидкость находится в равновесии со своим паром, то химический потенциал является одним и тем же для пара и жидкости (µ i ж = µ i п ). При повышении температуры химический потенциал компонента в газовой среде снижается и становится ниже его химического потенциала в жидкой среде. Тогда в соответствии с условиемµ i ж > µ i п часть жидкости будет самопроизвольно испаряться до тех пор, пока не произойдет выравнивание химических потенциалов сопряженных фаз.

Влияние внешних параметров на фазовое равновесие и фазовые переходы определяется правилом фаз Гиббса .

Правило фаз гиббса.

ВЫВОД И АНАЛИЗ.

Для выражения состава двухкомпонентной системы достаточно знать долю одного компонента в системе, а содержание второго компонента будет вполне определенным.

Для системы, в состав которой входят два и более компонентов, можно ограничиться содержанием (К-1) компонентов. Если, например, в стакане чая содержится 3 компонента (вода, чай, сахар), а сахара содержится 0,7%, чая 0,3%, то естественно, что остальное приходится на воду, то есть достаточно знать содержание двух компонентов – на один меньше состава системы.

При распределении этих компонентов в Ф фазах потребуется Ф(К-1) данных для описания состава системы. Когда состав системы изменяется в зависимости от внешних параметров (например, температуры, давления), число которых составляет n, общее число данных о составе системы равно Ф(К-1)+n.

ЧИСЛО УРАВНЕНИЙ, СВЯЗЫВАЮЩИХ РАВНОВЕСНОЕ СОСТОЯНИЕ К-КОМПОНЕНТОВ В Ф-ФАЗАХ.

Напомню, что равновесное состояние характеризуется отсутствием изменений энергии Гиббса или энергии Гельмгольца ΔG=0 или ΔF=0.

Условием равновесия фаз в гетерогенной многокомпонентной системе является равенство химических потенциалов любого компонента во всех фазах. Тогда число уравнений, связывающих равновесное состояние К компонентов в Ф фазах равно:

Всего (Ф-1) уравнений

…………………….. (Ф-1) уравнений

…………………….. (Ф-1) уравнений

Для характеристики фазового состояния системы введено понятие о числе степеней свободы.

Число степеней свободы равновесной термодинамической системы – это число параметров (например температура, давление, концентрация для многокомпонентной системы), которые можно произвольно менять без изменения числа и вида фаз.

Число степеней свободы обозначается через С.

Напомню, что общее число параметров системы выражается как Ф(К-1)+n. Но не все компоненты Ф(К-1)+n, определяющие состав системы, независимы друг от друга. Число степеней свободы С равно общему числу данных о составе системы за вычетом числа связей между ними К(Ф-1):

С=Ф(К–1)+ n–К(Ф–1) или

С = К – Ф + n *

В пределах Земли все системы находятся в одинаковых условиях, и воздействие гравитационного, магнитного, электрического и других полей можно не учитывать. К числу внешних параметров, учитываемых для конденсированных систем (жидкость, твердое тело), относятся температура, n=1, а для неконденсированных систем (газ) – ещё и давление, т.е.n=2. Таким образом, уравнение* С = К – Ф +nпринимает вид:

С = К–Ф+1 ** С = К–Ф+2***

Все три уравнения выражают правило фаз Гиббса , которое формулируется следующим образом:

Число степеней свободы равновесной термодинамической системы, на которую влияют n внешних факторов, равно числу независимых компонентов системы минус число фаз плюс n .

С – число степеней свободы.

К – число независимых компонентов.

Ф – число фаз системы.

n– число внешних параметров, влияющих на систему.

n=2 (Т,Р) ;n=1 (Т или Р)

Гетерогенные равновесия, связанные с переходом вещества из одной фазы в другую без изменения химического состава, называются фазовыми.

К ним относятся равновесия в процессах испарения, плавления, конденсации и т.п. Фазовые равновесия, как и химические, характеризуются минимальным значением энергии Гиббса системы (G 0 Т = 0) и равенством скоростей прямого и обратного процессов. Так, равновесие в системе «вода – лед» Н 2 О (ж.)  Н 2 О (кр.) характеризуется равенством скоростей процессов плавления льда и кристаллизации воды.

Равновесие в гетерогенных системах зависит от давления, температуры и концентрации компонентов в системе. Для фазового равновесия, так же как и для химического равновесия, справедлив принцип Ле Шателье.

Прежде чем сформулировать правило фаз Гиббса, определим некоторые понятия.

Фаза (Ф) – часть термодинамической системы, однородная во всех точках по составу и свойствам и отделенная от других частей системы поверхностью раздела.

Компонент (К) или составная часть системы – вещество, которое может быть выделено из системы и существовать вне ее.

Наименьшее число компонентов, через которое выражается состав любой фазы, называется числом независимых компонентов данной системы. При рассмотрении фазовых равновесий, когда в системе не происходит химических превращений, понятия «компонент» и «независимый компонент» совпадают.

Число степеней свободы (С) или вариантность системы – число условий (температура, давление, концентрация), которые можно менять произвольно, не изменяя числа и вида фаз системы.

Соотношение между числом фаз (Ф), компонентов (К) и степеней свободы (С) в гетерогенной равновесной системе определяется правилом фаз Гиббса:

С = К – Ф + n , (7)

где n – число внешних факторов, влияющих на равновесие в системе.

Таковыми, как правило, являются температура и давление. Тогда n = 2 и уравнение (7) принимает вид:

С = К – Ф + 2. (8)

По числу степеней свободы системы делятся на:

инвариантные (С = 0),

моновариантные (С = 1),

ивариантные (С = 2),

поливариантные (С > 2).

При изучении фазовых равновесий широко используется графический метод – метод построения диаграмм состояния. Диаграмма состояния для любого вещества строится на основании опытных данных. Она позволяет судить: 1) об устойчивости какой-либо одной фазы системы; 2) об устойчивости равновесия между двумя или тремя фазами при заданных условиях. Для примера рассмотрим диаграмму состояния однокомпонентной системы (К = 1) – воды (рис. 7.2).

Три кривые АО, ОВ, и ОС, пересекающиеся в одной точке О, делят диаграмму на три части (по́ля, области), каждая из которых отвечает одному из агрегатных состояний воды – пару, жидкости или льду. Кривые отвечают равновесию между соответствующими фазами.

Кривая АО выражает зависимость давления насыщенного пара надо льдом от температуры и называется кривой возгонки (сублимации). Для кривой АО: К= 1, Ф= 2,n= 2, тогда число степеней свободы, С = 1 – 2 + 2 = 1. Это значит, чтопроизвольно можно менять только температуру (или только давление) – система моновариантна.

Кривая ОС выражает зависимость давления насыщенного пара над жидкой водой от температуры и называется кривой испарения или конденсации. Для кривой ОС: К= 1, Ф= 2, n = 2, тогда число степеней свободы С = 1–2 + 2 = 1, т.е. система моновариантна.

Кривая ОВ выражает зависимость температуры плавления льда (или замерзания жидкой воды) от давления и называется кривой плавления или кристаллизации. Для кривой ОВ: К= 1, Ф= 2, n= 2, тогда число степеней свободы С = 1 – 2 + 2 = 1, т.е. система моновариантна .

Все рассмотренные кривые (АО, ОВ, ОС) соответствуют переходу воды из одного фазового состояния в другое, т.е. определяют равновесие двух фаз. Области, ограниченные этими кривыми, отвечают условиям существования одной фазы. Для каждой из этих областей: К = 1, Ф = 1, n = 2, тогда число степеней свободы С = 1 – 2 + 2 = 2 – система бивариантна , т.е. в известных пределах можно менять значения р и Т независимо друг от друга, не изменяя числа фаз.

Все кривые пересекаются в точке О – тройная точка – она соответствует равновесию всех трех фаз:

Лед  Жидкая вода  Пар.

Для тройной точки: К = 1, Ф = 3, n = 2, тогда число степеней свободы С = 1 – 3 + 2 = 0 – система инвариантна , т.е. условия равновесия (температура и давление) строго определены и ни одно из них не может изменяться: Т = 273,1 К, Р = 610 Па (4,58 мм рт.ст.).